如图(1),在平面直角坐标系中OA=2.OB=3,现同时将点A、B分别向上平移2个单位,再向右平移2个单位,分别得到

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 03:44:35

如图(1),在平面直角坐标系中OA=2.OB=3,现同时将点A、B分别向上平移2个单位,再向右平移2个单位,分别得到
点A、B的对应点C、D,连接AC,BD.
(1)求点A,B,C,D的坐标及四边形ABCD的面积S四边形ABCD
(2)在线段CO上是否存在一点P,使得S三角形CDP=S三角形PBO?如果有,试求出该点P的坐标
(3) 若点Q在线段CD上移动（不包括C,D两点）QO与线段AB,CD所成的角∠1与∠2如图(2)所示,则∠1+∠2的值改变吗?若改变,试说明理由：若不变,请求出这个值.

（1）OA=2,OB=3,A（-2,0）,B（3,0）；
A点向上平移2个单位,坐标为（-2,2）,再向右平移2个坐标为C（0,2）；同理D（5,2）；
四边形ABCD为平行四边形,面积S=AB*OC=5*2=10.
（2）存在点P,三角形CDP的面积为S1=1/2*CD*CP,三角形POB的面积S2=1/2*OB*OP,要想满足条件,即需使得S1=S2,即1/2*5*CP=1/2*3*OP,所以CP/OP=3/5,所以CP=3/4,OP=5/4,
点P坐标（0,5/4）.
（3）不变.CD//AB,角AOQ=角2,角1+角2=角1+角AOQ=180度.故不变.
有什么不懂可以再问我,希望可以帮助你.