已知2x²+3y²=6x 则x²+y²+2x的最大值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 12:08:30

∵2x²+3y²=6x
∴y²=2x-2x²/3
∴x²+y²+2x=x²+2x+2x-2x²/3
=1/3*x²+4x
=1/3*(x²+12x)
=1/3*(x+6)²-12
而y²=2x-2x²/3≥0,即x²-3x≤0
∴0≤x≤3
∴当x=3时,1/3*(x+6)²-12取最大值,为1/3*(9+36)=15
即x²+y²+2x的最大值为15

已知2x²+3y²=6x 则x²+y²+2x的最大值已知实数x,y满足3x²+2y²=6x,则x²+y²的最大值是_______ 实数x y满足3x²+2y²=6x 则x²+y²的最大值为已知x²+y²-4x+6y+13=0,求x²+2y/x²-3y²的值已知X²-5XY+6Y²=0,求(X²+3XY)\2Y²的值已知x/y=3,求x²+2xy-3y²/x²-xy+y²的值实数x,y满足3x²+2y²=6x,求x²+y²的最小值和最大值已知x²+2y²=1,求2x+5y²的最大值和最小值已知x/y=3,求x²+2xy-3y²/x²-2xy+y² 已知(x²+y²)(x²+y²-6)+9=0 ,求x²+y² 设实数x、y满足方程2x²+3y²=6y,求x+y的最大值已知m=x²+y²/x²+y²,n=2xy/x²+y²,则下