已知（a-2）x的3次方+x的丨b+2丨+1次方-2x+b+1是关于x的二次三项式,求a+b的值.麻烦写出解题方法和格式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 09:48:02

已知（a-2）x的3次方+x的丨b+2丨+1次方-2x+b+1是关于x的二次三项式,求a+b的值.麻烦写出解题方法和格式.

∵（a-2）x^3+x^(丨b+2丨+1)-2x+b+1是关于x的二次三项式,
∴必须同时满足：
a-2=0,①
丨b+2丨+1=2,②
b+1≠0,③
综合①②③解得a=2,b=-3
∴a+b=2-3=-1
再问：为什么必须满足a-2=0呢？
再答： ∵是关于x的二次三项式，二次三项式中x只能是2次方，即x² 所以只有x³的系数为0时，即a-2=0时，多项式中才不含x³。只有丨b+2丨+1=2多项式中才有x²项，只有b+1≠0多项式才有三项 ∴必须同时满足： a-2=0，① 丨b+2丨+1=2，② b+1≠0，③ 由①解得a=2 由③解得b≠-1 由②丨b+2丨+1=2 丨b+2丨=1 b+2=1或b+2=-1 解得b=-1（舍去）或b=-3 综合得a=2，b=-3 ∴a+b=2-3=-1