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已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(2,3),且点F(2,0)为其右焦点(1)求椭圆C的方程(2)是否存在平行于OA的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 15:06:57
已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(2,3),且点F(2,0)为其右焦点(1)求椭圆C的方程(2)是否存在平行于OA的...
已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(2,3),且点F(2,0)为其右焦点(1)求椭圆C的方程(2)是否存在平行于OA的直线l,使得直线l与椭圆C有公共点,且直线OA与l的距离等于4?若存在,求出直线l的方程,若不存在,请说明理由 急
1 依题,可以求出A点到F和F‘的距离,从而得到a=4
所以,椭圆方程为:
x2/16+y2/12=1
2 首先很明显,OA方程为y=3/2x
从而我们可以求得l方程.进而与椭圆方程联立即可.