作业帮已知焦点在y轴的双曲线的渐近线过椭圆x²/4+y²/16=1和椭圆3x²/16+y
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 05:02:31
已知焦点在y轴的双曲线的渐近线过椭圆x²/4+y²/16=1和椭圆3x²/16+y²/4=1的交点,
则双曲线的离心率是?（希望能有网友耐心解答一下,）
则双曲线的离心率是?（希望能有网友耐心解答一下,）
x²/4+y²/16=1和3x²/16+y²/4=1联立
∴ x²+y²/4=4和3x²/16+y²/4=1
∴ 13x²/16=3
∴ x²=48/13
∴ y²=16/13
∴ y²/x²=1/3
∴ 渐近线的斜率是k=±√3/3
渐近线方程是y=±(√3/3)x
又焦点在y轴上的双曲线的渐近线是y=±(a/b)x
∴ a/b=√3/3
设 a=√3t,b=3t
∴ c² =a²+b²=12t²
∴ c=2√3t
∴ 离心率e=c/a=2
∴ x²+y²/4=4和3x²/16+y²/4=1
∴ 13x²/16=3
∴ x²=48/13
∴ y²=16/13
∴ y²/x²=1/3
∴ 渐近线的斜率是k=±√3/3
渐近线方程是y=±(√3/3)x
又焦点在y轴上的双曲线的渐近线是y=±(a/b)x
∴ a/b=√3/3
设 a=√3t,b=3t
∴ c² =a²+b²=12t²
∴ c=2√3t
∴ 离心率e=c/a=2
已知焦点在y轴的双曲线的渐近线过椭圆x²/4+y²/16=1和椭圆3x²/16+y
已知双曲线与椭圆4x²+y²=64有相同的焦点,它的一条渐近线是y=x,则双曲线方程为
已知双曲线与椭圆x^2/16+y^2/64=1有相同的焦点,它的一条渐近线为y=x,求双曲线的方程
已知椭圆x²/3m²+y²/3n²=1有公共的焦点,那么双曲线的渐近线方程为
一条渐近线为根号3x+y=0,且与椭圆x²/5+y²=1有相同焦点的双曲线的标准方程是
设双曲线以椭圆x^2/25+y^2/16=1长轴的两个端点为焦点,其准线过椭圆的焦点则双曲线的渐近线的斜率为多少?
椭圆的离心率为√5/3,且椭圆与双曲线x²/4-y²=1焦点相同求椭圆标准方程和准线方程
已知双曲线与椭圆x²+4y²=64有共焦点,它的一条渐近线方程为x-√3 y=0 求此双曲线的方程
已知双曲线与椭圆x²+4y=64有相同焦点它的一条渐近线方程是x+√3y=0,求双曲线的方程
与椭圆x^2+4y^2=16有共同焦点,且一条渐近线的方程x+√3y=0的双曲线方程
求渐近线方程2X+-3Y=0,焦点为椭圆X^/16+Y^/9=1的顶点的双曲线方程
已知双曲线C的焦点是椭圆x²/25+y²/16=1的焦点,且过直线x+y-1=0上的P点,求实轴最长