作业帮 > 数学 > 作业

某商品每件成本为80元,售价为100元,每天售出100件

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 12:36:39
某商品每件成本为80元,售价为100元,每天售出100件
,若售价降低x成(1成即10%),售出商品的数量就增加8/5x成,若要求该商品一天的营业额至少为10260元,且又不能亏本,求x的取值范围.
由题可知,需满足两个条件:
1、要求该商品一天的营业额至少为10260元
2、不能亏本(即售价不能低于成本)
由第一个条件,有:
100(1-x/10)*100(1+8/5x/10)>=10260 ①
(100(1-x/10)为商品售价,即若售价降低1成,商品售价为90
100(1+8/5x/10)为售出商品数量,即若售价降低1成,则售出商品数量为116)
由第二个条件,有:
100(1-x/10)>=80 ②
①式可化解为 8X^2-30x+13