1、已知等腰三角形一条腰上的高与腰长之比为1：根号2,求这个等腰三角形顶角的度数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 12:29:20

1、已知等腰三角形一条腰上的高与腰长之比为1：根号2,求这个等腰三角形顶角的度数
2、如图,如图,在平行四边形ABCD中,AB:AD=3:2,∠ADB=60°.试求cosA的值
第一题答案为：45°或135°
第二题答案为：(3-√6)/6

由题意知,分两种情况：
（1）当腰上的高在三角形内部时,如左图,AB=AC,CD⊥AB,在直角三角形ADC中,sin∠CAD=1：根号2 = 根号2/2,
∴顶角∠CAD=45°；
（2）当腰上的高在三角形外部部时,如右图,AB=AC,CD⊥AB,在直角三角形ADC中,sin∠CAD=1：根号2 = 根号2/2 ,
∴∠CAD=45°,顶角∠CAB=180°-∠CAD=180°-45°=135°．
作AF⊥DB于F,作DE⊥AB于E．
设DF=x,则AD=2x,
∵∠ADB=60°,
∴AF= √3 x,
又∵AB：AD=3：2,
∴AB=3x,于是BF= √6 x,
∴3x•DE=（ √6 +1）x•√3 x,
DE= (3√2+√3)x /3,sin∠A=(3√2+√3)6 ,
cos∠A= √ [ 3^2-2*3√6 +(√6) ^2 ] /6 = (3-√6)/√6
再问：第一题第二种情况高在外面的情况想象不出来，能画个图吗
再答：截图

1、已知等腰三角形一条腰上的高与腰长之比为1：根号2,求这个等腰三角形顶角的度数等腰三角形的一腰上的高与腰长之比1：2,则等腰三角形的顶角的度数为? 若等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1：2,则等腰三角形的顶角度数为_______? 等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1：2,则等腰三角形的顶角是多少度? 已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°,求这个等腰三角形顶角的度数 1、若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则这个等腰三角形的顶角度数为（）已知等腰三角形的两个内角的度数之比为1：2,这个等腰三角形的顶角为? 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4,则这个等腰三角形顶角的度数为已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为（　　）（1）等腰三角形一腰上的高与另外一腰的夹角为30°,试求顶角的度数；（2）等腰三角形的周长为30,一腰上已知等腰三角形的顶角为150度,腰长为10cm,求腰上的高. 等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为35度,求这个等腰三角形顶角的度数?(双解)