当方程组得个数多于未知数的个数时,如何得到方程组得最近似解

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 00:18:31

当方程组得个数多于未知数的个数时,如何得到方程组得最近似解
当X1=2 ,X2=3 时y=4；当X1=3 ,X2=4 时y=6；当X1=4 ,X2=2 时y=4；当X1=1 ,X2=3 时y=2,希望能够求得X1,X2与y的近似关系,上面的数据只是例子,最好能用MATLAB给出一个简单的公式或者算法,

方程组AX=B当A为矩阵（非方阵）或者A不可逆是,不能用X=A^(-1)B解方程.那么利用矩阵的广义逆求解,M-P逆是矩阵的极小范数最小二乘解,在matlab里面函数为pinv(A)求解A的M-P逆,这个题的解为：
>> A=[2 3;3 4;4 2;1 3];
>> B=[4;6;4;2];
>> X=pinv(A)*B
X =
222/299
224/299
即y=(222/299)*X1+(224/229)*X2

当方程组得个数多于未知数的个数时,如何得到方程组得最近似解关于matlab解方程组（方程个数多于变量个数）未知数比方程个数多的方程组叫啥方程组若非齐次线性方程组中Ax=b中,方程的个数少于未知数的个数,则齐次方程组或非齐次方程组的解如何怎样解未知数个数多于方程个数的题目高中方程组中方程个数与未知数个数当在二元一次方程组有第三未知数m时,如何确定该二元一次方程组有无解如果齐次方程组只有0解,那么系数矩阵的秩为什么等于未知数个数求证在线性代数中,不是说未知数个数大于方程个数时,方程组必有非零解吗?但为什么有的时候4个未知数,3个问方程组法,怎么解得的? 系数矩阵的秩不等于增广矩阵的秩,则非线性方程组无解,如果有解,系数矩阵的秩与未知数个数相等则有唯一矩阵行向量代表什么?我知道,未知数的个数是列向量的个数,矩阵的秩是方程组的个数.所以齐次方程组AX=O有没有零解看列向量