（2011•浙江）如图，在三棱锥P-ABC中，AB=AC，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上，已知B

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/18 01:08:13

（2011•浙江）如图，在三棱锥P-ABC中，AB=AC，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上，已知BC=8，PO=4，AO=3，OD=2
（Ⅰ）证明：AP⊥BC；
（Ⅱ）在线段AP上是否存在点M，使得二面角A-MC-β为直二面角？若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由．

以O为原点，以AD方向为Y轴正方向，以射线OP的方向为Z轴正方向，建立空间坐标系，
则O（0，0，0），A（0，-3，0），B（4，2，0），C（-4，2，0），P（0，0，4）
（I）则

AP=（0，3，4），

BC=（-8，0，0）
由此可得

AP•

BC=0
∴

AP⊥

BC
即AP⊥BC
（II）设

PM=λ

PA，λ≠1，则

（2011•浙江）如图，在三棱锥P﹣ABC中，AB=AC，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上，已知B （2011•浙江）如图，在三棱锥P-ABC中，AB=AC，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上，已知B （2011•浙江）如图,在三棱锥P-ABC中,AB=AC,D为BC的中点,PO⊥平面ABC,垂足O落在线段A （2011•浙江）如图，在三棱锥P-ABC中，AB=AC，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上．如图，在三棱锥P-ABC中，AB=AC，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上．高二数学如图,在三棱锥P-ABC中,AB=AC,D为BC中点,PO⊥平面ABC,垂足O落在线段AD上如图,在三棱锥P-ABC中,AB=AC,D为BC的中点,PO⊥平面ABC,垂足O落在线段AD上,已知BC=8,PO=4, 如图，在三棱锥P-ABC中，AB=AC，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上，已知BC=8，PO=4，如图，在三棱锥P﹣ABC中，AB=AC，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上，已知BC=8，PO=4，高一立体几何如图,在三棱锥P-ABC中,AB=AC,D为BC的中点,PO⊥平面ABC,垂足O落在线段AD上.已知BC=8 二面角 ...如图,在三棱锥P-ABC中,AB=AC,D为BC的中点,PO⊥面ABC.垂足O落在线段AD上,①证明AP⊥ 如图,在三菱柱p-ABC中,AB=AC,D为BC中点PO⊥平面ABC,垂足O落在线段AD上,证明AP⊥BC