已知函数f(x)=x平方+nx+1除以x+m是定义域上的奇函数,求m,n;证明函数f(x)在(1,)是增函数还是减函数.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 19:35:27
已知函数f(x)=x平方+nx+1除以x+m是定义域上的奇函数,求m,n;证明函数f(x)在(1,)是增函数还是减函数.
1)因为f(x) 是定义域上的奇函数,故其定义域必关于原点“对称”,那么m=0(否则,x≠-m其定义域必关于原点不“对称”).所以f(x)=x+n+1/x,且由f(-x)+f(x)=0得n=0.
2)由1)的m=0且 n=0得f(x)=x+1/x,设x1>x2>1,则x1x2>1,x1-x2>0,
所以f(x1)-f(x2)=(x1-x2)•(x1x2-1) / x1x2 >0 ,即f(x1) >f(x2),所以f(x)在(1,+∞)是增函数.
2)由1)的m=0且 n=0得f(x)=x+1/x,设x1>x2>1,则x1x2>1,x1-x2>0,
所以f(x1)-f(x2)=(x1-x2)•(x1x2-1) / x1x2 >0 ,即f(x1) >f(x2),所以f(x)在(1,+∞)是增函数.
已知函数f(x)=x平方+nx+1除以x+m是定义域上的奇函数,求m,n;证明函数f(x)在(1,)是增函数还是减函数.
已知函数f(x)=x2+nx+1/x+m是定义域上的奇函数,求m ,n的值
已知函数f(x)=1-2/3的x次方+1.(1)求函数f(x)的值域;(2)证明f(x)在定义域上是奇函数;
已知函数f(x)=-x^3+m.其中m为常数1)证明函数f(x)在R上是减函(2)当函数f(x)是奇函数时,求函数m的值
已知函数f(x)=-x^3+m.其中m为常数1,证明函数f(x)在R上是减函(2)当函数f(x)是奇函数时,求函数m的值
已知函数f(x)=lnx+1/x-1 证明在定义域上是奇函数
已知函数f(x)=lg(1—x)÷(1+x) 求f(x)的定义域 证明函数f(x)是奇函数
已知函数f(x)=log(1-mx)/(x-1)在定义域上为奇函数,求m与其定义域
已知奇函数f(x)是定义域在(-2,2)上的减函数,且f(m)+f(2m-1)>0,求实数m的取值范围.
已知函数f(x)=lg(x-1) 1求函数f(x)在定义域和值域2证明f(x)在定义域是增函数如题
已知函数f(x)是奇函数,而且在(1,+∞上是增函数,f(x)在(-∞,0)上是增函数还是减函数?证明你的结论
F(x)=1-m/5^x+1是奇函数 (1)求m的值.(2)证明f(x)是R上的增函数.