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(1)当m=2,n=1时,求代数式(m+n)2和m2+2mn+n2的值,并写出这两个代数式的关系.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 07:54:34
(1)当m=2,n=1时,求代数式(m+n)2和m2+2mn+n2的值,并写出这两个代数式的关系.
(2)当m=5,n=2时,上述结论是否成立?
(3)根据上面两题,你能否用简便的方法计算当m=0.125,n=0.875时,m2+2mn+n2的值?
(1)当m=2,n=1时,(m+n)2=9,
m2+2mn+n2=4+4+1=9,
即(m+n)2=m2+2mn+n2
(2)当m=5,n=2时,上述结论依然存立;
(3)∵m2+2mn+n2=(m+n)2
∴m=0.125,n=0.875时,m2+2mn+n2=(m+n)2=1.