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已知点A(-5,3),B(3,4),问直线y=x上是否存在点P,使PA=2PB,请说明理由.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 18:35:07
已知点A(-5,3),B(3,4),问直线y=x上是否存在点P,使PA=2PB,请说明理由.
已知点A(-5,3),B(3,4),问直线y=x上是否存在点P,使PA=2PB,请说明理由.
存在.因为在y=x上,则设该点为(x,x);建立方程:
(x+5)(x+5)+(x-3)(x-3)=4(x-3)(x-3)+4(x-4)(x-4)
化简后可以得方程x^2-10x+11=0,次方程的根的判别式>0,有解.解出x即为P