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设函数f(x)=ax²-2x+2,对于满足1<x<4的一切x值,都有f(x)>0,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 23:20:22
设函数f(x)=ax²-2x+2,对于满足1<x<4的一切x值,都有f(x)>0,求实数a的取值范围
设函数f(x)=ax²-2x+2,对于满足1<x<4的一切x值,都有f(x)>0,求实数a的取值范围(麻烦有过程)
a=0
f(x)=2-2x,对于1=3/8,和a0
i) 对称轴1/a在(1,4)左边,1/a=1时候,f(x)在(1,4)上单调递减,f(x)在x=4取最小值,所以f(4)>=0即a>=3/8
所以a>=1成立
ii) 对称轴1/a在(1,4)右边,1/a>=4 即,a=0即a>=0
所以0