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四分之一+二十八分之一+七十分之一……+八百六十八分之一

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 08:53:39
四分之一+二十八分之一+七十分之一……+八百六十八分之一
今晚就要,
1/4+1/28+1/70+……+1/868
=1/(1×4)+1/(4×7)+1/(7×10)+……+1/(28×31)
=(1/3)×(1-1/4)+(1/3)×(1/4-1/7)+(1/3)×(1/7-1/10)+……+(1/3)×(1/28-1/31)
=(1/3)×[(1-1/4)+(1/4-1/7)+(1/7-1/10)+……+(1/28-1/31)]
=(1/3)×(1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+……+1/28-1/31)
=(1/3)×(1-1/31)
=1/3×30/31
=10/31