证明函数f(x)=ax+b/x(a>0,b>0)在区间[根号b/a,+∞)上是增函数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 19:19:01

x1,x2∈[√b/a,+∞),x1＜x2
f(x1)-f(x2)=ax1+b/x1-ax2-b/x2=a(x1-x2)b（x2-x1)/x1x2=(x1-x2)(a-b/x1x2)=(x1-x2)(ax1x2-b)/x1`x2
x1-x2＜0
x1,x2∈[√b/a,+∞)
x1x2＞b/a
ax1x2-b＞0
(x1-x2)(ax1x2-b)/x1`x2＜0
f(x1)-f(x2)＜0
f(x)=ax+b/x(a>0,b>0)在区间[根号b/a,+∞)上是增函数

证明函数f(x)=ax+b/x(a>0,b>0)在区间[根号b/a,+∞)上是增函数证明二次函数f(x)=ax＾2+bx+c (a＜0)在区间（—∞,—b/2a〕上是增函数. 证明2次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)在区间[-b/2a,+∞)上是增函数证明2次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)在区间(-∞,-b/2a)上是增函数已知f(x)是偶函数,它在区间[a,b]上是减函数(0＜a＜b）,证明f(x)在区间[-b,-a]上是增函数证明:函数f(x)=ax²+bx+c(a>0)在[-b/2a,+∞]上是增函数证明二次函数f(x)=ax的平方+bx+c(a小于0）在区间（负无穷大,-2a分之B]上是增函数. 证明 1 二次函数f(x)=ax^2+bx+c a小于0 在区间（负无穷,-b/2a) 上是增函数设函数f(x)=(x+a)/(x+b) (a＞b＞0),求函数的单调区间,证明其在单调区间上的单调性函数F(X)=(根号下X^2+1)-aX证明：当a≥1时函数F(X)在区间(0,＋∞)上是单调函数证明二次函数f(x)=ax2+bx+c (a＜0)在区间(－∞,－b／2a]上是增函数（用定义法证明）函数、概率综合题在区间【0,1】上任取两个实数a,b,则函数f（x）=½x³+ax-b在区间【-