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已知关于x 的方程x^2-m(x-1)-(x-2)=0的两个实数根的平方和为6,求m的值.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 06:21:17
已知关于x 的方程x^2-m(x-1)-(x-2)=0的两个实数根的平方和为6,求m的值.
原式可化为:x^2-(m+1)x+(m+2)=0
设方程的两个根为:x1,x2
则:x1^2+x2^2=6,即(x1+x2)^2-2*x1*x2=6
根据伟达定理可知:x1+x2=m+1,x1*x2=m+2
所以:(m+1)^2-2(m+2)=6
解得:m1=3,m2=-3
经检验(△>0):m1=3不符合题意,舍去.
取m=-3
答:m的值为-3