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关于反函数求导,有Ψ(y)的导数与f(x)的导数互为倒数的说法.这种说法中的Ψ(y)的y是指新函数的y还是指原函数f(x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 10:07:55

关于反函数求导,有Ψ(y)的导数与f(x)的导数互为倒数的说法.这种说法中的Ψ(y)的y是指新函数的y还是指原函数f(x)中x对应的y?

你这个问题好像不太明确.所以我按照我的理解对两个函数分析因为我觉得你这里面没有对x y的定义只能用作任意自变量处理. 再答：

再答：写出函数或者字母之前记得定义先没有定义不知道是什么。。
再问：

再问：像这样
再问：

再答：这样！函数phi就是函数f的反函数。所以就是y=f（x）且x=phi（y）。phi（y）里的y 就是f（x）运算后的y。就是x经过映射f作用后得到的结果。
再答：呃稍等刚才只看到第一张图片。
再答：我待会儿回去看。。第二张图片有点不知道什么意思-_-#
再问：如果是fx对应的y我就知道怎么回事儿啦
再答：那个应该是f的导函数在自变量取0的时候等于4吧。f（0）=4和后面好像没有关系
再问：它问y为4的时候，就得找之前函数值为4的时候对应的吧
再答：应该是导函数值为4。因为互为反函数的两个函数我们只知道二者导数的乘积等于1 其他都不知道。所以和原函数取值应该是没有关系的。
再问：题目给了导函数表达式，直接取x为0时的导数的倒数就可以了吧
再答：呃我还是没有太看懂那个图片的意思-_-#你自己看如果能做对然后理解的话就好
再问：好的，非常感谢！
再答：没事-_-#

关于反函数求导,有Ψ(y)的导数与f(x)的导数互为倒数的说法.这种说法中的Ψ(y)的y是指新函数的y还是指原函数f(x 求大侠举个实例证明定理:反函数导数等于其原函数导数的倒数.如y=f(x)=x^3,假设其反函数反函数的导数等于直接函数的导数的倒数如y=e^x与y=ln 关于y=f(x)的二阶反函数导数怎么理解“反函数的导数等于直接函数导数的倒数”例如y=x^3 求函数y=ln(1+x)/(1-x)的反函数x=f(y)的导数设y=f(x)有反函数y=f'(x),且函数y=f(x+2)与y=f'(x-1)互为反函数,求f'(1)-f'(0)的值大学高数:函数y=f(x)的导数f'(x)与二阶导数f''(x)存在且不为零,其反函数为x=u(y),则u''(y)等于求函数y=f(1/x)的导数若函数f(x)是可导函数,求函数y=f(1/x)的导数说反函数的导数是直接函数导数的的倒数但是这个例子：y=x2 其反函数是x=√y 转化一下是y=√x,其导数是y=1 函数y=f（x）的导数与函数值和极值之间的关系