1、已知sin平方α + 2sin平方β=2cosα 求 sin平方α + sin平方β的最值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 00:01:19

1、已知sin平方α + 2sin平方β=2cosα 求 sin平方α + sin平方β的最值
2、已知圆内接四边形ABCD的长分别为AB=2.BC=6.CD=DA=4 球四边形ABCD面积
3、在三角形ABC中,若锐角B满足sinB=四分之根号七,且b=根号三,当ac取最大值时 ,求cos（A+30°）的值

1.因为sin^2a+2sin^2b=2cosa
so sin^2a+sin^2b=sin^2a+(2cosa-sin^2a)/2
=sin^2a/2+cosa
=(1-cos^2a)/2+cosa
=-1/2(cosa-1)^2+1
因为cosa∈[-1,1]
so 当cosa=1取最大值1
当cosa=-1取最小值-1
2.由于四点共圆,角B+角D=180
cosB=-cosD
根据余弦定理：AC^2=2^2+6^2-2*2*6cosB=2^2+6^2+2*2*4cosD
AC^2=4^2+4^2-2*4*4cosD
cosD=-1/7
sinD=sinB=4√3/7
四边形面积=0.5AB*BCsinB+0.5AD*DCsinD=8√3
3.因为sinB=√7/4 so cosB=3/4
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac>=(2ac-3)/2ac=3/4
so ac=6 当且仅当a=c=√6等号成立
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2b
c=(3+6-6)/2*√6*√3
=√2/4
so sinA=√14/4
cos(A+30)=√3/2*cosA-1/2*sinA=√3/2*√2/4-1/2*√14/4=(√6-√14)/8

1、已知sin平方α + 2sin平方β=2cosα 求 sin平方α + sin平方β的最值化简sin平方α+sin平方β-sin平方αsin平方β+cos平方αcos平方β 已知tanα=3,求(sinα+3sinα*cosα)/(2cos平方α+1)的值已知sinα+sinβ=1,cosα+cosβ=0,试求cosα平方+cosβ平方的值已知tanα=2,求(1)sinα-3cosα/2sinα+cosα(2)(sinα+cosα)平方的值求证:2(1-Sinα)(1+Sinα)=(1-Sinα+Cosα)的平方 sinα的平方+sinβ的平方-sinα的平方*sinβ的平方+cosα的平方*cosβ的平方化简sinα的平方+sinβ的平方-sinα的平方sinβ的平方+cosα的平方cosβ的平方已知sinα+sinβ=1/2,cosα+cosβ=1/3,求[cos（α-β）/2]的平方的值. 已知sin(α+β)*sin(β-α)=m,则cosα的平方-cosβ的平方的值已知sinα＝2sinβ tanα等于3tanβ 求cosα的平方的值已知tan α=2,求1+sin α cos α/ sin平方α+1的值