已知关于X的方程X2(2次)+(2M-1)X+M2(2次)+M=3的实数根为X1.X2,且|X1|+|X2|=5.求M的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 07:27:20

已知关于X的方程X2(2次)+(2M-1)X+M2(2次)+M=3的实数根为X1.X2,且|X1|+|X2|=5.求M的值

方程实数根为x1.x2,故（x-x1)(x-x2)=0=x^2+(2m-1)x+m^2+m-3
比较两边系数,x1+x2=1-2m,x1*x2=m^2+m-3…①
1^x1≥0,x2≥0时|x1|+|x2|=x1+x2=5…②
联立①②,m=-2,
2^x1≥0,x2＜0时|x1|+|x2|=x1-x2=5…③
联立②③,m=-3/2
3^x1＜0,x2＜0时|x1|+|x2|=-x1-x2=5…④
联立③④,m=3(此情形下x1,x2无解故舍去这种情况）
PS：特殊地x1=x2,这种情况已包含在上述情况中,并不用单独讨论,但要注意这种情况的存在.

已知关于X的方程X2(2次)+(2M-1)X+M2(2次)+M=3的实数根为X1.X2,且|X1|+|X2|=5.求M的已知一元二次方程x2-2x+m=0,若方程的两个实数根为x1,x2,且x1=-3x2,求m的值已知一元二次方程x²-2x+m=0.若方程的两个实数根为X1,X2,且X1+3X2=3求m值已知关于x的一元二次方程x2=2(1-m)x-m2的两实数根为x1,x2.求m的取值范围, 已知关于x的一元二次方程x2+(m-1)x-2m2+m=0(m为实数)有两个实数根x1、x2 已知关于x的一元二次方程x2+（m-1）x-2m2+m=0（m为实数）有两个实数根x1、x2．已知关于x的方程x2-2mx+3m=0的两个实数根为x1、x2，且（x1-x2）2=16．如果关于x的另一方程x2-2m 已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根X1,X2 已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根x1 x2 已知关于x的一元二次方程x2+(m-1)x-2m2+m=0(m为实数)有两个实数根X1,X2 若x1+x22=2 求m的已知关于x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0有两个实数根x1和x2.求证：x1≥1/2-x2 已知x1,x2是一元二次方程2x2-2x+1-3m=0的两个实数根,且x1,x2满足不等式x1·x2+2