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高数 两道极限的计算lim(x→0)(e^x-1)/x=?lim(x→1)[3/(1-x^3)+1/(x-1)]=?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 04:32:17
高数 两道极限的计算
lim(x→0)(e^x-1)/x=?
lim(x→1)[3/(1-x^3)+1/(x-1)]=?
1>显然是 0/0型不定式,满足洛必达法则,分子分母同时求导后带入端点值,即可=1
2>这一类题目一般情况下都隐藏着通分后必然可以 约分的情形,果然将3/(1-x^3)变为 -3/(1-x^3) ,通分后,可以得到公因式 x-1.约分之后为一连续函数,(x+2)/(1+x+x^2) ,根据连续函数的极限求法,直接带入端点值x=1即可,最终结果 =1