用圆的面积公式推椭圆面积公式,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 22:17:01

用圆的面积公式推椭圆面积公式,
S=πr^推出S=πab

用射影的方法可以证明：
用与底面成α角的平面去截圆柱体,截面就是椭圆(a=r/cosα,b=r),椭圆在底面上的射影面积为S'=πr^2,于是椭圆面积为S=S'/cosα=πr^2/cosα=πab.(至于怎么截面就是椭圆,如果学过空间[三维]解析几何就很容易得到)

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