作业帮一个长方形的面积是864平方米,长比宽多12米,求长方形的长和宽的和是多少米?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 01:37:45
一个长方形的面积是864平方米,长比宽多12米,求长方形的长和宽的和是多少米?
设宽为x 米,长为x+12米；
长方形的面积=长×宽
x（x+12）=864
x²+12x=864
x²+12x-864=0
（x+36）（x-24）=0
x1=-36（负值舍掉）
x2=24（米）（长方形的宽）
长为x+12=24+12=36（米）
所以：长方形的长和宽的和=24+36=60（米）
再问： 二元二次方程应该怎么列？
再答： 设长为x米，宽为y米； （1）x-y=12 （2）xy=864 由（1）得：x=12+y代入到（2） （12+y)*y=864 12y+y²=864 y²+12y-864=0（分解） （y+36）（y-24）=0 y=24米（宽）（负值舍掉） x=12+y=12+24=36米（长）
长方形的面积=长×宽
x（x+12）=864
x²+12x=864
x²+12x-864=0
（x+36）（x-24）=0
x1=-36（负值舍掉）
x2=24（米）（长方形的宽）
长为x+12=24+12=36（米）
所以：长方形的长和宽的和=24+36=60（米）
再问： 二元二次方程应该怎么列？
再答： 设长为x米，宽为y米； （1）x-y=12 （2）xy=864 由（1）得：x=12+y代入到（2） （12+y)*y=864 12y+y²=864 y²+12y-864=0（分解） （y+36）（y-24）=0 y=24米（宽）（负值舍掉） x=12+y=12+24=36米（长）
一个长方形的面积是864平方米,长比宽多12米,求长方形的长和宽
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