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大学高数 导数题设方程x^2+xy+y^2=4 确定Y是X的函数,求曲线上点（2,-2）处的切线方程和法线方程

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 10:49:39
大学高数 导数题
设方程x^2+xy+y^2=4 确定Y是X的函数,求曲线上点（2,-2）处的切线方程和法线方程
两边同时求导
2x+y+xy1+2y*y1=0 (y1为Y关于x函数的导数）
y1=(-2x-y)/(x+2y)
将(2,-2)带入上式得y1=1
所以切线方程为y=x-4
因为切线方程斜率为1 所以法线方程斜率为-1
所以法线方程为y=-x
大学高数 导数题设方程x^2+xy+y^2=4 确定Y是X的函数,求曲线上点（2,-2）处的切线方程和法线方程 方程x的平方+xy+y的平方确定y是x的函数,求其曲线上点（2,-2）处的切线方程和法线方程 显函数切线方程求曲线y=x*x^(1/2)在点（1,1）处的切线方程和法线方程. 求函数曲线y=2x+1nx上点(1,2)处的切线方程与法线方程 求曲线y=x^3上x=2点处的切线方程和法线方程 求曲线e^y+xy-x^2=e^2上横坐标为x=0的点处的切线方程和法线方程 高数 设函数y=y(x)由方程y+e^y^2-x=0确定,求曲线y=f(x)在点（1,0）处的切线方程 求曲线y=2sinx+x2上x=0点处的切线方程和法线方程 求曲线 y=x+x-2在点（1,0）处的切线方程和法线方程 求曲线Y=Inx上点(2,in2)处的切线方程和法线方程 求曲线y=1/2x平方在点（-2.2）处的切线方程和法线方程 求曲线y=-x^2+1在点(1,0)处的切线方程和法线方程