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圆x的平方+y的平方-4x-5上的点到直线3x-4y+14=0的距离最大值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 16:53:43
圆x的平方+y的平方-4x-5上的点到直线3x-4y+14=0的距离最大值
(x-2)²+y²=9
圆心(2,0),半径r=3
则圆心到直线距离d=|6-0+20|/√(3²+4²)=26/5
所以最大=d+r=41/50
为什么距离最大值=直线到圆心距离+半径呢

如图圆上的点到直线的最大距离是AD,AD=OD+AO=直线到圆心距离+半径