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分子2x[(1+x-x^2)^1/2-1],分母ln(x+1)(e^sin^x-1),求x趋于0时的极限.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 03:30:27
分子2x[(1+x-x^2)^1/2-1],分母ln(x+1)(e^sin^x-1),求x趋于0时的极限.
此式多处用到等价无穷小的替换,我找了几个与题目相关的公式给你(e^x+1---x,ln(1+X)---x,(1+x)^a-1---ax.其中x 均趋近于零)由此可见,分母可以化简为x乘以sinx,而分子则可以化简为2x{(x-x^2)/2},分子分母进行约分化简,就可以得到lim1-x(x趋近于零),所以答案为1