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如图,在四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC.若|AB |=a,| AD|=b,则 向量AC*向量BD=要过程谢谢

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 03:14:19
如图,在四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC.若|AB |=a,| AD|=b,则 向量AC*向量BD=要过程谢谢
∵AD⊥DC,∴AD DC =0,∴AC BD =(AD +DC )(AD -AB )=AD 2-AB (AD +DC )=AD 2-AB (AB +BC )∵AB⊥BC,∴AB BC =0,∴ AD 2- AB (AB + BC )=AD 2- AB 2∵| AB|=a,| AD|=b,∴ AD 2- AB ( AB + BC )=b2-a2∴ AC BD =b2-a2