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若函数f(x)的零点与g(x)=4x+2x-2的零点之差的绝对值不超过0.25,则f(x)可以是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 08:20:15
若函数f(x)的零点与g(x)=4x+2x-2的零点之差的绝对值不超过0.25,则f(x)可以是(  )
A. f(x)=4x-1
B. f(x)=(x-1)2
C. f(x)=ex-1
D. f(x)=ln(x-
1
2
∵g(x)=4x+2x-2在R上连续,且g(
1
4)=
2+
1
2-2=
2-
3
2<0,g(
1
2)=2+1-2=1>0.
设g(x)=4x+2x-2的零点为x0,则
1
4<x0
1
2,
0<x0-
1
4<
1
4,∴|x0-
1
4|<
1
4.
又f(x)=4x-1零点为x=
1
4;f(x)=(x-1)2零点为x=1;
f(x)=ex-1零点为x=0;f(x)=ln(x-
1
2)零点为x=
3
2,
故选A.