（2012•淮安模拟）如图所示，半径为r1的圆形区域内有匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B0、方向垂直纸面向里，半径为r

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/04/27 16:06:28

（2012•淮安模拟）如图所示，半径为r₁的圆形区域内有匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B₀、方向垂直纸面向里，半径为r₂的金属圆环右侧开口处与右侧电路相连，已知圆环电阻为R，电阻R₁=R₂=R₃=R，电容器的电容为C，圆环圆心O与磁场圆心重合．一金属棒MN与金属环接触良好，不计棒与导线的电阻，电键S₁处于闭合状态、电键S₂处于断开状态．
（1）若棒MN以速度v₀沿环向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径的瞬间产生的电动势和流过R₁的电流．
（2）撤去棒MN后，闭合电键S₂，调节磁场，使磁感应强度B的变化率△B/△t=k，k为常数，求电路稳定时电阻R₃在t₀时间内产生的焦耳热；
（3）在（2）问情形下，求断开电键S₁后流过电阻R₂的电量．

（1）由法拉第电磁感应定律，则有：ε=2B₀r₁v₀，
MN右侧的电路中，圆环部分的电阻是圆环电阻为R的一半（
R
2），R₁与R₂并联的电阻是
R
2，所以MN右侧的总电阻是：
R
2+
R
2+R＝2R．
应用导体棒的电阻不计，所以电路的路端电压等于电源的电动势．根据欧姆定律，解得：I＝
E
2R＝
B0r1v0
2R，
由于R₁与R₂相等，所以流过R₁上的电流：I1＝
1
2I＝
B0r1v0
4R
（2）由题意可知，0至t时间内由法拉第电磁感应定律有E′＝
△
△t＝
△B
△tS＝k•π
r21
由闭合电路欧姆定律有I′＝
E′
R+
R
2+R＝
2kπ
r21
5R
电阻R₃在t₀时间内产生的焦耳热：Q＝I′2R•t0＝
4k2π2
r41t0
25R
（3）S₁闭合时，电容器两端的电压等于R₃两端的电压，
U3＝I′•R＝
2kπ
r21
5
S₁断开后，电容器两端的电压等于电源的电动势E′，
电容器上电量的改变为：△Q＝C•△U＝C(E′−U3)＝
3kπC
r21
5R
由于R₁与R₂相等，所以两个两个电阻上的电量相等，流过R₁上的电量：q＝
Q
2＝
3kπC
r21
10R．
答：（1）棒滑过圆环直径的瞬间产生的电动势2B₀r₁v₀，流过R₁的电流I1＝
B0r1v0
4R．
（2）电路稳定时电阻R₃在t₀时间内产生的焦耳热Q＝
4k2π2
r41t0
25R；
（3）在（2）问情形下，求断开电键S₁后流过电阻R₂的电量q＝
3kπC
r21
10R．

（2012•淮安模拟）如图所示，半径为r1的圆形区域内有匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B0、方向垂直纸面向里，半径为r （2008•和平区模拟）如图所示，分布在半径为r的圆形区域内的匀强磁场，磁感应强度为B．方向垂直纸面向里．电量为q，质量如图所示,分布在半径为r的圆形区域内的匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直于纸面向里, 分布在半径为R的圆形区域内的匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直纸面向里.电荷量为-Q, 在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示．一个不计重力在以坐标原点 O为圆心、半径为 r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为 B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示．一个如图所示,半径为a的圆形区域内有匀强磁场,磁感应强度B＝0.2T,磁场方向垂直纸面向里,半径为b的金属圆环与磁场同心地放如图所示,在半径为ro的圆形区域内有匀强磁场,磁感应强度为B,磁场方向垂直于纸面向外如图所示，在半径为a的圆形区域内充满磁感应强度大小为B的均匀磁场，其方向垂直于纸面向里．在圆形区域平面内固定放置一绝缘材如图14所示,半径为a的圆形区域内有匀强磁场,磁感应强度为B=0.2T,磁场方向垂直纸面向里.半径为b的金属圆环与磁场同（2013•盐城一模）如图所示，在半径为R=mv0Bq的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B，圆形区域右侧有半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感应强度为B=0.2T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心地放置，磁场