作业帮已知f(x+1)=2x的平方+5x+2,求f(x). 求详解过程.用整体带入法要怎么写?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 03:39:06
已知f(x+1)=2x的平方+5x+2,求f(x). 求详解过程.用整体带入法要怎么写?
令y=x+1,则：
f(y)=2(y-1)^2+5(y-1)+2=2y^2-4y+2+5y-5+2=2y^2+y-1
所以：f(y)=2y^2+y-1
即：f(x)=2x^2+x-1
再问： 这貌似不是整体带入法把
再答： 整体带入法:f(x+1)=2x^2+5x+2=2[(x+1)-1]^2+5[(x+1)-1]+2=2(x+1)^2-4(x+1)+2+5(x+1)-5+2 =2(x+1)^2+(x+1)-1 所以：f(x)=2x^2+x-1
f(y)=2(y-1)^2+5(y-1)+2=2y^2-4y+2+5y-5+2=2y^2+y-1
所以：f(y)=2y^2+y-1
即：f(x)=2x^2+x-1
再问： 这貌似不是整体带入法把
再答： 整体带入法:f(x+1)=2x^2+5x+2=2[(x+1)-1]^2+5[(x+1)-1]+2=2(x+1)^2-4(x+1)+2+5(x+1)-5+2 =2(x+1)^2+(x+1)-1 所以：f(x)=2x^2+x-1
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