1.如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,DE是AC的垂直平分线

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 06:55:19

1.如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,DE是AC的垂直平分线
（1）求证 △CBE是等边三角形（2）指出图中所有与CE相等的线段
2.如图,△ABC是等边三角形,BD是高,延长BC至E,DB=DE,求证:CB=CD

第1题：(1)证明：因为DE垂直平分AC,所以AD=CD,且∠ADE=∠CDE=90°,
而DE是△ADE和△CDE的公共边,所以△ADE≌△CDE
所以∠BCE=30°,∠CED=∠AED=60°
所以∠BEC=∠ECB=∠CBE=60°,即△CBE是等边三角形.
(2)图中与CE相等的线段有AE、BE、BC.
第2题：你题目抄错了,要证明的是CD=CE.
证明：因为BD⊥AC,所以∠DBC=30°
又因为BD=DE,所以∠DEC=∠DBC=30°
又由∠ACB=60°,所以∠DCE=120°
因为三角形内角和为180°,故∠CDE=∠DEC=30°
所以有CD=CE

1.如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,DE是AC的垂直平分线如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,DE是AB的垂直平分线,DE分别交AB,AC和BC的延长线于D,E,F,且co 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AB的垂直平分线DE交AC于点E,交BC的延长线于点F,若∠F=30°,DE= 如图10.在Rt△ABC中,∠ACB=90°.D是BC延长线上的一点,BD的垂直平分线交AB于点E,DE交AC于点F,试如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为（如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC=4,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E,则CE的长为? 如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°BC=6,AC=8,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E,求CE, 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线交AC于点D,DE是斜边AB的垂直平分线,且DE=1cm,AC的长已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E分别是边BC,AC上任意的点,连接AD,BE,DE 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,F是DE上一点. 如图,在RT三角形ABC中,∠A=90°DE为BC的垂直平分线,BE²=AC²+AE²