已知三个正整数2a，1，a2+3按某种顺序排列成等差数列．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 18:26:21

已知三个正整数2a，1，a²+3按某种顺序排列成等差数列．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若等差数列{a_n}的首项和公差都为a，等比数列{b_n}的首项和公比都为a，数列{a_n}和{b_n}的前n项和分别为S_n，T_n，且

（Ⅰ）∵a＞0，∴a²+3=a²+1+2≥2a+2＞2a．…（2分）
①若三个数1，2a，a²+3依次成等差数列，
则有4a=a²+4解得a=2，符合题意；（4分）
②若三个数2a，1，a²+3依次成等差数列，
则有2=2a+a²+3解得a=-1，由a为正数不符合题意
∴a=2．…（6分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知a_n=2+（n-1）×2=2n，
bn＝2n…（8分），
Sn＝n(n+1)，Tn＝2n+1−2…（10分）
∵
Tn+2
2n＞Sn−108，
∴2＞n（n+1）-108，即n（n+1）＜110，…（11分）
故n的最大值为9．…（12分）

已知三个正整数2a，1，a2+3按某种顺序排列成等差数列．已知实数a>0,且2a,1,a2+3按某种顺序排列成等差数列求实数a的值已知实数a>0,且2a,1,a²+3按某种顺序排列成等差数列求实数a的值已知三个正数a，b，c满足a2，b2，c2成等差数列，求证1a+b 已知两等差数列an.bn,且a1+a2+.+an/b1+b2+.+bn=3n+1/4n+3,对于任意正整数n都成立,求a 三个正整数a1,a2,a3,且a1+a2+a3=a1×a2×a3,a1≥1,a2≥2,a3≥3,求a1,a2,）已知a2、b2、c2成等差数列,求证这三个数（c+b）,（a+c）,（a+b）的倒数成等差数列. ｛已知a,1,c成等差数列a2,1,c2成等比数列,则loga+c（a2+c2）= 已知等差数列an中 a1=2 a2和a3是两个连续正整数的平方,求通项给定正整数n和实数M,对于满足条件:(a1)^2+[a(n+1)]^2≤M^2的所有等差数列:a1,a2,a3….,试求已知:bn=(a1+2a2+...+nan)/(1+2+...+n),数列an成等差数列的充要条件是bn也是等差数列. 已知公差不为0的等差数列{an},a1＝1,且a2,a4－2,a6成等差数列