作业帮求函数的值域y=3x+2/x-1
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 19:42:48
求函数的值域y=3x+2/x-1
显然x不为0.
一、当x＜0时,－3x－2/x≧2√［（－3x）（－2/x）］＝2√6,∴3x＋2/x≦－2√6,
∴y≦－1－2√6.
二、当x＞0时,3x＋2/x≧2√［（3x）（2/x）］＝2√6,∴y≧2√6－1.
综合一、二,得：函数的值域是（－∞,－1－2√6］∪［2√6－1,＋∞）.
再问： 这个过程我会做，就是觉得y可以取到0吧？请详细说明一下这个！
再答： 这是不行的！ 若y＝0，则有：3x＋2/x－1＝0，∴3x^2－x＋2＝0，判别式＝1－4×3×2＜0，x就不是实数了。
一、当x＜0时,－3x－2/x≧2√［（－3x）（－2/x）］＝2√6,∴3x＋2/x≦－2√6,
∴y≦－1－2√6.
二、当x＞0时,3x＋2/x≧2√［（3x）（2/x）］＝2√6,∴y≧2√6－1.
综合一、二,得：函数的值域是（－∞,－1－2√6］∪［2√6－1,＋∞）.
再问： 这个过程我会做，就是觉得y可以取到0吧？请详细说明一下这个！
再答： 这是不行的！ 若y＝0，则有：3x＋2/x－1＝0，∴3x^2－x＋2＝0，判别式＝1－4×3×2＜0，x就不是实数了。