作业帮已知O为坐标原点,三个向量分别为OA=(3cosx,3sinx),OB=(3cosx,sinx),OC =(根号3,0)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 01:42:20
已知O为坐标原点,三个向量分别为OA=(3cosx,3sinx),OB=(3cosx,sinx),OC =(根号3,0),x∈（0,π/2）
（1）求证：（OA-OB）⊥OC（2）如果△ABC为等腰三角形,求x
（1）求证：（OA-OB）⊥OC（2）如果△ABC为等腰三角形,求x
1.AO-BO=（0,2SINX）
所以（AO-OB）*OC=（0,2SINX）*（2,0）=0+0=0
即（向量AO-向量OB）垂直向量OC
2.COS∠AOB=（向量AO*向量OB）/（向量AO的绝对值*向量OB的绝对值）
=（9（COSX）^2+3（SINX）^2）/（（3(COSX)^2+3(SINX）^2 ) 的平方根*（3(COSX)^2+(SINX）^2 ) 的平方根））
= （6（COSX）^2 + 3）/（3*（（1+2(COSX)^2）的平方根））
=（1+2(COSX)^2）的平方根
SIN∠AOB=（1-（COS∠AOB）^2）的平方根
所以 TAN∠AOB=（SIN∠AOB）/（COS∠AOB）
再使用基本不等式a+b>=2*根号（ab）即可,当且仅当a=b时,x存在最值.
辛苦手动,
所以（AO-OB）*OC=（0,2SINX）*（2,0）=0+0=0
即（向量AO-向量OB）垂直向量OC
2.COS∠AOB=（向量AO*向量OB）/（向量AO的绝对值*向量OB的绝对值）
=（9（COSX）^2+3（SINX）^2）/（（3(COSX)^2+3(SINX）^2 ) 的平方根*（3(COSX)^2+(SINX）^2 ) 的平方根））
= （6（COSX）^2 + 3）/（3*（（1+2(COSX)^2）的平方根））
=（1+2(COSX)^2）的平方根
SIN∠AOB=（1-（COS∠AOB）^2）的平方根
所以 TAN∠AOB=（SIN∠AOB）/（COS∠AOB）
再使用基本不等式a+b>=2*根号（ab）即可,当且仅当a=b时,x存在最值.
辛苦手动,
已知O为坐标原点,三个向量分别为OA=(3cosx,3sinx),OB=(3cosx,sinx),OC =(根号3,0)
已知O为坐标原点,向量OA=(1,0),向量OB=(cosX,sinX),OC=(cos2x,sin2x)求证OA+OC
已知直角坐标平面上两点A(2,0) B(cosX,sinX).O为坐标原点,设f（x）=(向量OA+向量OB)的平方
已知向量OA=(sinx,cosx),向量OB=(sinx+2cosx,3cosx),令f(x)=向量OA×向量OB,
已知向量OA=（sinx/3,根号3cosx/3),向量OB=（COSx/3,cosx/3)(x∈R）f(x)=向量OA
已知向量m=(cosx+sinx,根号3 cosx) 向量n=（cosx-sinx,2sinx)
已知o为坐标原点.向量OA=(2cosx方,1),向量OB=(1,根号3sin2x+a),若y=向量OA点成向OB
已知点A（1/2,根号三/2）,B（sinx,cosx）,f（x）=向量OA·向量OB（O为坐标原点）.（1）求f（x）
向量OA=（2,0）,OB=（2+2cosx,2*根号3+2sinx）,则向量OA与向量OB的夹角的范围是:
已知sinx=根号3cosx,求sinx,cosx,tanx
已知向量m=(2sinx,cosx-sinx),n=(根号3cosx,cosx+sinx),F(x)=m.n
已知三角形ABC中向量AB=(-根号3sinx,sinx),向量AC=(sinx,cosx).