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如图,EFGH分别是正方形ABCD的边上的点,且AE=BF=CG=DH=1/3AB,则阴影部分面积与正方形ABCD的面积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 20:11:32
如图,EFGH分别是正方形ABCD的边上的点,且AE=BF=CG=DH=1/3AB,则阴影部分面积与正方形ABCD的面积之比为?
设AF交ED和BG分别为P和Q
三角形APE相似于三角形ABF
AE=1/3
AE/AF=PE/BF
即(1/3)/(1+1/9)开根号)=PE/(1/3)
得出PE=1/[3(根号下10)]
AP=根号下10分之一
三角形AEP面积1/60
四个小三角形面积1/15
正方形面积设为1
则阴影部分面积为
1-4ABF面积+4APF面积=2/5