RT:f(x)+2f(1/x)=x,将原式中x与1/x互换,得f(1/x)+2f(x)=1/x这是一道求函数解析式的题目

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 07:40:30

RT:
f(x)+2f(1/x)=x,将原式中x与1/x互换,得f(1/x)+2f(x)=1/x
这是一道求函数解析式的题目中的部分讲解,我搞不懂,这为什么可以互换了?除非是两边全部变成倒数相等,但是就算倒数那f也得倒数啊.是不?
这是用方程法！

你可以看成：令m=1/x,则x=1/m
代人式子得到f（1/m）+2f（m）=1/m
由于m与x是等价的,都是未知数,都不等于0,用方程中用x或m代都一样.所以把m改成x,就得到
f(1/x)+2f(x)=1/x
注意：后来的x与原来的x不是同一个的,而是转换后的,只不过写的形式一样.

RT:f(x)+2f(1/x)=x,将原式中x与1/x互换,得f(1/x)+2f(x)=1/x这是一道求函数解析式的题目已知函数f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)的解析式已知f(x)是一道一次函数且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x)的解析式~ 若一次函数f(x)满足f[f(x)]=1+2x,求函数f(x)的解析式已知函数f((x+2)/x)=3x+1,求f(x)的解析式已知3f(x)+f(-1/x)=2x^2-x,求函数f(x)的解析式已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0) 求函数f(x)的解析式? 已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0) 求函数f(x)的解析式. f(x)是二2次函数f(x+4)+f(x-1)=x的平方-2x求f(x)的解析式已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x,求f(x)的解析式已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x+4,求f(x)的解析式已知f(x)+2f(x分之1)=x,求f(x)的解析式