作业帮求极限的两道题目,在线等
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 23:20:37
求极限的两道题目,在线等
1）g.e.= [1/(1-a)]*lim(n→inf.)[1-a^(4n)] = 1/(1-a)；
2）首先,利用数学归纳法易证数列 {a(n)} 是单调上升的；
其次,利用数学归纳法证数列 {a(n)} 有上界：a(1) < sqrt(c)+1.设 a(n) < sqrt(c)+1,则
a(n+1) = sqrt[c+a(n)]
< sqrt[c+sqrt(c)+1]
< sqrt[c+2*sqrt(c)+1]
= sqrt(c)+1,
据归纳法原理得知 {a(n)} 有上界.
根据单调有界定理,得知 {a(n)} 收敛.设 {a(n)} 的极限为 a,则在
a(n+1) = sqrt[c+a(n)]
中令n→inf.,……（留给你）
2）首先,利用数学归纳法易证数列 {a(n)} 是单调上升的；
其次,利用数学归纳法证数列 {a(n)} 有上界：a(1) < sqrt(c)+1.设 a(n) < sqrt(c)+1,则
a(n+1) = sqrt[c+a(n)]
< sqrt[c+sqrt(c)+1]
< sqrt[c+2*sqrt(c)+1]
= sqrt(c)+1,
据归纳法原理得知 {a(n)} 有上界.
根据单调有界定理,得知 {a(n)} 收敛.设 {a(n)} 的极限为 a,则在
a(n+1) = sqrt[c+a(n)]
中令n→inf.,……（留给你）