作业帮过点A（8,1）能否作直线l,使l与双曲线x²-4y²=4交与P,Q两点,且A是PQ的中点?若存在,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 03:15:09
过点A（8,1）能否作直线l,使l与双曲线x²-4y²=4交与P,Q两点,且A是PQ的中点?若存在,求出它的
若不存在,试说明理由.
若不存在,试说明理由.
假设PQ端点为P(m,n),Q(p,q);双曲线为x^2/4-y^2=1.
以P、Q分别代入双曲线得两式:
m^2/4-n^2=1
p^2/4-q^2=1
此两式相减,得
(m+p)(m-p)/4-(n+q)(n-q)=0
而(m+p)/2=8,即m+p=16
(n+q)/2=1,即n+q=2
且(n-q)/(m-p)=k
故16/4-2k=0
k=8/4=2
可见,存在这样的直线L:
y-1=(8/4)(x-8)
即y=2x-15
以P、Q分别代入双曲线得两式:
m^2/4-n^2=1
p^2/4-q^2=1
此两式相减,得
(m+p)(m-p)/4-(n+q)(n-q)=0
而(m+p)/2=8,即m+p=16
(n+q)/2=1,即n+q=2
且(n-q)/(m-p)=k
故16/4-2k=0
k=8/4=2
可见,存在这样的直线L:
y-1=(8/4)(x-8)
即y=2x-15
过点A（8,1）能否作直线l,使l与双曲线x²-4y²=4交与P,Q两点,且A是PQ的中点?若存在,
过点P(1,3)作直线l交于双曲线x²-4y²=8于A、B两点,使P为AB中点,求直线l
已知双曲线x²-y²/2=1,过点p（1,1）能否做一条直线l与双曲线交与AB两点且点P是AB线段的
过点A(2,1)作直线l交双曲线x^2-（y^2）/2=1于P,Q两点,若A是PQ中点,求直线l的方程.
已知双曲线X^2-Y^2 /2=1,过点p(1,1)能否作一条直线L,与双曲线交于A,B两点,且点P为线段AB的中点?
已知直线l过定点A（4,0）且与抛物线C:y²=2px(p>0)交于P、Q两点,若以PQ为直径的圆恒过原点O,
已知双曲线x-y/2=1,过点p（1,1）能否做一条直线 L,与双曲线交于A,B两点,且点P是线段AB的中点?
已知双曲线y^2-X^2/2=1,过点p（1,1）能否作一条直线l,于双曲线交于A,B两点,且点p是线段AB的中点
已知双曲线2x^2-y^2=2,过点A(根号3,0)作直线L与双曲线交于P,Q两点,且线段PQ的长
已知双曲线X方—Y方/2=1与点P（1,2）,过点P作直线L与双曲线交于A B两点,若P为AB中点,求直线AB的方程
直线l与双曲线x^2/4-y^2=1交于P,Q两点,线段PQ中点是A(3,-1),则直线l的方程是?
已知过点A（-1，0）的动直线l与圆C：x2+（y-3）2=4相交于P、Q两点，M是PQ的中点，l与直线m：x+3y+6