作业帮这几道数学题你真会写吗?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 17:42:07
这几道数学题你真会写吗?
1.若半径为5的圆P与y轴交于点A(0,10),B(0,2),求圆心P的坐标.
2.第一象限的点P在反比例函数y=6/x的图象上,PA垂直于y轴,Q在x轴上,四边形OAPQ为梯形,且两底之比为2:1.求梯形OAPQ的面积.
is_zhouyz，
但是很抱歉。
1.若半径为5的圆P与y轴交于点A(0,10),B(0,2),求圆心P的坐标.
2.第一象限的点P在反比例函数y=6/x的图象上,PA垂直于y轴,Q在x轴上,四边形OAPQ为梯形,且两底之比为2:1.求梯形OAPQ的面积.
is_zhouyz，
但是很抱歉。
1.若半径为5的圆P与y轴交于点A(0,10),B(0,2),求圆心P的坐标
设圆心坐标为(a,b).那么有等式：
a²+(b-2)²=25.(1)；a²+(b-2)²=a²+(b-10)².(2)
由(2)得-4b+4=-20b+100,16b=96,故b=6；代入(1)式得a²=25-16=9,故a=±3；
即圆心坐标为(3,6)或(-3,6).
2.第一象限的点P在反比例函数y=6/x的图象上,PA垂直于y轴,Q在x轴上,四边形OAPQ为梯形,且两底之比为2:1. 求梯形OAPQ的面积.
设P点的坐标为(x,6/x)；∣AP∣=x；∣OQ∣=2x；(x>0)；那么梯形OAPQ的面积S：
S=(1/2)(x+2x)(6/x)=9=常量.
讨论：①上面是规定上底AP=x,下底OQ=2x；这时面积=9；
②若上底是AP=x,上底OQ=x/2；这时面积S=(1/2)[(x+x/2)](6/x)=9/2=常量.
设圆心坐标为(a,b).那么有等式：
a²+(b-2)²=25.(1)；a²+(b-2)²=a²+(b-10)².(2)
由(2)得-4b+4=-20b+100,16b=96,故b=6；代入(1)式得a²=25-16=9,故a=±3；
即圆心坐标为(3,6)或(-3,6).
2.第一象限的点P在反比例函数y=6/x的图象上,PA垂直于y轴,Q在x轴上,四边形OAPQ为梯形,且两底之比为2:1. 求梯形OAPQ的面积.
设P点的坐标为(x,6/x)；∣AP∣=x；∣OQ∣=2x；(x>0)；那么梯形OAPQ的面积S：
S=(1/2)(x+2x)(6/x)=9=常量.
讨论：①上面是规定上底AP=x,下底OQ=2x；这时面积=9；
②若上底是AP=x,上底OQ=x/2；这时面积S=(1/2)[(x+x/2)](6/x)=9/2=常量.