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问一道高数题:x趋近于无穷lim(lnx的平方/根号下x)=0是为什么?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 23:44:09
问一道高数题:x趋近于无穷lim(lnx的平方/根号下x)=0是为什么?
根据罗必达法则,分子分母同时求导,其极限与求导之前的极限相同.
所以limlnx^2/根号下x=lim4lnx/根号下x
再利用罗必达法则一次,分子分母再同时求导一次,
则lim4lnx/根号下x=lim8/根号下x
=8lim(1/根号下x),因为x趋向于无穷大时,(1/根号下x)趋于0,所以8lim(1/根号下x)=0,所以原式=0