作业帮极限问题 高手进 急证明lim｛1/根号下（n^6+n)+ 2^2/根号n^6+2n+……+(n^2/根号下（n^6+n
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 02:33:20
极限问题 高手进 急
证明lim｛1/根号下（n^6+n)+ 2^2/根号n^6+2n+……+(n^2/根号下（n^6+n^2）｝＝1／3
n趋于无穷大求过程
证明lim｛1/根号下（n^6+n)+ 2^2/根号n^6+2n+……+(n^2/根号下（n^6+n^2）｝＝1／3
n趋于无穷大求过程
还有一道题求解。缺字部分为极限是否存在
夹逼准则
首先要知道：1²+2²+...+n²=(1/6)n(n+1)(2n+1),中学公式
将所有的分母都用√(n^6+n)代替,这样整个式子变大了,结果是：
(1/6)n(n+1)(2n+1)/√(n^6+n)→1/3
将所有的分母都用√(n^6+n²)代替,这样整个式子变小了,结果是：
(1/6)n(n+1)(2n+1)/√(n^6+n²)→1/3
由夹逼准则,原极限也是1/3
希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,
再问： 如何证明(1/6)n(n+1)(2n+1)/√(n^6+n)→1/3和(1/6)n(n+1)(2n+1)/√(n^6+n)→1/3这两个极限。请一次性回答完，谢谢
再答： 分子分母同除以n³， (1/6)n(n+1)(2n+1)/√(n^6+n) =(1/6)(1+1/n)(2+1/n)/√(1+1/n^5) →(1/6)*1*2/1=1/3 另一个方法完全一样。
再问： 还有一题，就是那道新题。 题目：f（x）＝5－xsin1／x，x大于0时 f（x）＝10,x＝0时 f（x）＝5＋x^2,x小于0时 在x＝0处的左、右极限是否存在？当x趋于0时，f（x）的极限是否存在？
再答： x→0+时，f(x)=5-xsin(1/x)→5 x→0-时，f(x)=5+x²→5 左右极限均存在，因此x→0时，极限存在。 不过函数在x=0处不连续，因为极限值与函数值不等，是可去间断点。 请采纳，谢谢。
首先要知道：1²+2²+...+n²=(1/6)n(n+1)(2n+1),中学公式
将所有的分母都用√(n^6+n)代替,这样整个式子变大了,结果是：
(1/6)n(n+1)(2n+1)/√(n^6+n)→1/3
将所有的分母都用√(n^6+n²)代替,这样整个式子变小了,结果是：
(1/6)n(n+1)(2n+1)/√(n^6+n²)→1/3
由夹逼准则,原极限也是1/3
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再问： 如何证明(1/6)n(n+1)(2n+1)/√(n^6+n)→1/3和(1/6)n(n+1)(2n+1)/√(n^6+n)→1/3这两个极限。请一次性回答完，谢谢
再答： 分子分母同除以n³， (1/6)n(n+1)(2n+1)/√(n^6+n) =(1/6)(1+1/n)(2+1/n)/√(1+1/n^5) →(1/6)*1*2/1=1/3 另一个方法完全一样。
再问： 还有一题，就是那道新题。 题目：f（x）＝5－xsin1／x，x大于0时 f（x）＝10,x＝0时 f（x）＝5＋x^2,x小于0时 在x＝0处的左、右极限是否存在？当x趋于0时，f（x）的极限是否存在？
再答： x→0+时，f(x)=5-xsin(1/x)→5 x→0-时，f(x)=5+x²→5 左右极限均存在，因此x→0时，极限存在。 不过函数在x=0处不连续，因为极限值与函数值不等，是可去间断点。 请采纳，谢谢。
极限问题 高手进 急证明lim｛1/根号下（n^6+n)+ 2^2/根号n^6+2n+……+(n^2/根号下（n^6+n
求极限 n趋向于无穷 lim（(根号下n^2+1)/(n+1)）^n
求极限lim(n趋向于无穷）(n+1)(根号下(n^2+1)-n)
急 lim（ 根号下2n平方+1 减 根号下n平方+1 ）/（n+1) 求极限
lim[(根号下n^2+n)-n],n趋向于无穷,求函数的极限
lim n分之根号下n^2-a^2=1 定义证明极限
求极限lim(n→无穷) (三次根号下n^2)*sin /(n+1)
根号下n^2+n减去根号下n^2-2n的极限
求极限 lim(n无穷)n【(根号（n^2+1)-根号（n^2-1)】
lim(根号(n平方+2n)-根号(n平方-1))
lim【根号下（n^2+n）-n】=?{数列极限}
利用极限夹逼准则证明lim n→∞[1/(根号下n^2+1)+1/(根号下n^2+2).+1/(根号下n^2+n)]=1