如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A（-2，0），B（0，-4），C（2，-4）三点，且与x轴的另一个交

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 18:57:33

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过A（-2，0），B（0，-4），C（2，-4）三点，且

与x轴的另一个交点为E．
（1）求抛物线的解析式；
（2）用配方法求抛物线的顶点D的坐标和对称轴；
（3）求四边形ABDE的面积．

（1）∵抛物线y=ax²+bx+c经过A（-2，0），B（0，-4），C（2，-4）三点
∴

4a−2b+c＝0
c＝−4
4a+2b+c＝−4
解得

a＝
1
2
b＝−1
c＝−4．
∴抛物线解析式：y=
1
2x²-x-4．
（2）y=
1
2x²-x-4=
1
2（x-1）²-
9
2
∴顶点坐标D（1，-
9
2），对称轴直线x=1．
（3）连接OD，对于抛物线解析式y=
1
2x²-x-4
当y=0时，得x²-2x-8=0，
解得：x₁=-2，x₂=4．
∴E（4，0），OE=4．
∴S_{四边形ABDE}=S_△AOB+S_△BOD+S_△EOD=
1
2OA•OB+
1
2OB•x_{D的横坐标}+
1
2OEy_{D的纵坐标}=4+2+9=15．

如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A（-2，0），B（0，-4），C（2，-4）三点，且与x轴的另一个交如图,已知抛物线y = ax2 + bx+c过点C（0,-3）,与x轴交于A、B两点,经过A、B、C三点的圆的圆心M（1 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为Q（2，-1），且与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A，B两如图，已知直线y=-x+3交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C（1，0）三点．如图,设抛物线y=ax2+bx+c与X轴交与两个不同的点A（-1,0）,B（m,0）,与Y轴交与点C（0,-2）,且∠A 如图，已知抛物线y=ax2+bx经过点A（2，0）、B（3，3），顶点为C，直线BC与y轴交于点D，点P是x轴负半轴上的如图,已知抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且经过点（2,-3a）,对称轴是直线X=1, （2007•绵阳）如图，已知抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，经过A、B、C三点的圆的圆心如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x=1，且抛物线经过A（-1，0）、C（0，-3）两点，与x轴交已知抛物线y=4/3x^2+bx+c经过点A（3,0）B（0,4）两点（）诺抛物线与x轴交另一个交点C求C关于AB对称点已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=2,且与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中A（1,0）,C（0,- 如图,设抛物线y=ax2+bx-2与X轴交于两个不同的点A（-1,0）,B（m,0）,与Y轴交于点C（0,-2）,且∠A