探究与研究:(方法1)图4①是直角三角形ABC绕其锐角顶点A逆时针旋转90°所得,故∠BA

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 05:53:13

探究与研究:(方法1)图4①是直角三角形ABC绕其锐角顶点A逆时针旋转90°所得,故∠BA
E＝90°,且四边形ACFD是一个正方形,它的面积和四边形ABFE的面积相等,而四边形ABEF面积等于Rt△BAE和Rt△BFE的面积之和.根据图4①写出验证勾股定理的过程.

（方法1）
S正方形ACFD=S△BAE+S△BFE
即：
整理：2b2=c2+（b+a）（b-a）
∴a2+b2=c2．
（方法2）
此图也可以看成Rt△BEA绕其直角顶点顺时针旋转90°,再向下平移得到．一方面,四边形ABCD的面积等于△ABC和Rt△ACD的面积之和,另一方面,四边形ABCD的面积等于Rt△ABD和△BCD的面积之和,所以：
S△ABC+S△ACD=S△ABD+S△BCD
即：
整理：b2+ab=c2+a（b-a）
b2+ab=c2+ab-a2
∴a2+b2=c2．

探究与研究:(方法1)图4①是直角三角形ABC绕其锐角顶点A逆时针旋转90°所得,故∠BA 如图,它是直角三角形ABC绕其锐角顶点A逆时针旋转90°所得,故∠BAE=90°,且四边形ACFD是一个正方形, 探索与研究（方法1）如图：对任意的符合条件的直角三角形绕其锐角顶点旋转90°所得，所以∠BAE=90°，且四边形ACFD 如图,对任意的符合条件的直角三角形ABC绕其锐角顶点A旋转90°所得三角形DAE,所以∠BAE=90°,且四边形ABCD 八年级上数学.如图,对任意的符合条件的直角三角形BAC绕其锐角顶点旋转90°所得△DAE, 将含30°角的直角三角形ABC（∠A=30°）绕其直角顶点C逆时针旋转α角（0°＜α＜90°）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，点D是AB的中点，试作出△ABC绕点D逆时针旋转90°所得的图形，并指出选如图,△ABC是直角三角形,BC是斜边,如果将△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACD'重合,求∠ADD'度数如图,将含30°角的直角三角板ABC（∠A=30°）绕其直角顶点C逆时针旋转一定角度,得到Rt△CMN ,与AB交于点如图,已知△ABC是等腰直角三角形,把△ABC绕点A逆时针旋转45°得到△ADE,连接DB,求∠BDE的度数. 对任意的符合条件的直角三角形绕其锐角顶点旋转90度所得图案所以角BAE等于90度,且四边形ACFD是一个正方形,它的面积能写几问写几问.如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AC=4,将△ABC绕点A逆时针旋转60°,使点