已知函数f(x)=1/3x^3-1/2(a+2)x^2+bx+1 已知b>0,且函数f(x)在
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 11:31:34
已知函数f(x)=1/3x^3-1/2(a+2)x^2+bx+1 已知b>0,且函数f(x)在
已知函数f(x)=1/3x^3-1/2(a+2)x^2+bx+1 已知b>0,且函数f(x)在区间(0,2】上单调递增,试用b表示a取值范围。
已知函数f(x)=1/3x^3-1/2(a+2)x^2+bx+1 已知b>0,且函数f(x)在区间(0,2】上单调递增,试用b表示a取值范围。
看来这道题涉及三次函数,应该学过导数吧?就用导做.令f(x)的导数为F(x),对函数求一阶导数F(x)=x^2-(a+2)x+b,因为函数f(x)在区间(0,2】上单调递增数,所以就可以转化为恒成立问题,F(x)=x^2-(a+2)x+b>0 在(0,2】恒成立.
1,这就是转化为轴动区间定的问题了.可以讨论对称轴的所在区间,值得提醒的是这个F(x)过定点(0,b),而且b>0,就意味着截距在x的上方,就省掉很多讨论了,这种方法我就不做了.我教你另外一种方法.
2,F(x)=x^2-(a+2)x+b>0在(0,2】恒成立,将不等式变形,x+b/x-2>a,因为x的范围在(0,2】,所以不用讨论x=0的情况,可以直接除以x得到不等式x+b/x-2>a,当x属于(0,2】时,x+b/x-2的最小值即为a的范围.x+b/x-2这是一个双钩函数,【这个函数的原型就是y=x+b/x (b>0),当x取全体实数,最小值在根号b处取得,值为2根号b】最小值要讨论,讨论点在根号b于2 的大小.我得到的结论是,
A
1,这就是转化为轴动区间定的问题了.可以讨论对称轴的所在区间,值得提醒的是这个F(x)过定点(0,b),而且b>0,就意味着截距在x的上方,就省掉很多讨论了,这种方法我就不做了.我教你另外一种方法.
2,F(x)=x^2-(a+2)x+b>0在(0,2】恒成立,将不等式变形,x+b/x-2>a,因为x的范围在(0,2】,所以不用讨论x=0的情况,可以直接除以x得到不等式x+b/x-2>a,当x属于(0,2】时,x+b/x-2的最小值即为a的范围.x+b/x-2这是一个双钩函数,【这个函数的原型就是y=x+b/x (b>0),当x取全体实数,最小值在根号b处取得,值为2根号b】最小值要讨论,讨论点在根号b于2 的大小.我得到的结论是,
A
已知函数f(x)=1/3x^3-1/2(a+2)x^2+bx+1 已知b>0,且函数f(x)在
已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x
已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常熟,且a≠0)满足条件:f(x-1)=f(3-x)且方程f(x)=2x有
已知二次函数f(x)=ax平方+bx(a,b为常数,且a不等于0)满足条件f(x-1)=f(3-x)且方程f(x)=2x
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x€R,F(x)={f(x) (x>0).-f(x)
已知函数f(x)=x^2-bx+c满足f(1+x)=f(1-x),且f(0)=3,比较f(b^x)与f(c^x)的大小.
已知二次函数f(x)=ax^2=bx(a,b∈R,a≠0),满足f(x-1)=f(3-x).且方程f(x)=2x有等根
已知函数f(x)=x^3-1/2x^2+bx+c若f(x)在R上是增函数,求b的取值范围 若f‘(x)=0且
设函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d,已知F(x)=f(x)-f'(x)是奇函数,且F(1)=-11
已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足条件:f(x-1)=(3-x)且方程f(x)=2x有等
已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数,且a不等于0)满足条件:f(x-1)=f(3-x),且方程f(x)=