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在下图所示电路中电容器原先已经充电到20V,极性如图所示.在t=0的瞬间,合上开关S,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 01:54:27
在下图所示电路中电容器原先已经充电到20V,极性如图所示.在t=0的瞬间,合上开关S,
这是RC串联电路!要用微分方程来解!设任意时刻 C 两端的电势差为Uc,
则 U-Uc=iR
利用 i=dq/dt,Uc=q/C
上式可化为 RC*dUc/dt+Uc=U
解此方程可得 Uc(t)=U+A*exp(-t/RC) A为积分常数!
用初始条件 t=0,Uc=20 代入即可!
同时可求出 i(t)=dq/dt=C*dUc/dt