作业帮高二数学，求大哥大姐帮忙
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/07 06:39:58
高二数学，求大哥大姐帮忙
an=sin/2+sin2/2的平方+sin3/2的3次方+sin4/2的4次方+。。。+sinN/2的N次方。则求证对于任意正整数M，N都成立的是：[Am-An]小于1/2的N次方。。【求 详细解题过程，，，我能看得懂的。。有关不等式。。我在这里跪谢。另外，网上有解题过程，但我看不懂。。完毕= =】
an=sin/2+sin2/2的平方+sin3/2的3次方+sin4/2的4次方+。。。+sinN/2的N次方。则求证对于任意正整数M，N都成立的是：[Am-An]小于1/2的N次方。。【求 详细解题过程，，，我能看得懂的。。有关不等式。。我在这里跪谢。另外，网上有解题过程，但我看不懂。。完毕= =】
不妨让m>=n
am=sin1/2+sin2/2^2+……+sinn/2^n+sin(n+1)/2^(n+1)+……+sinm/2^m
an=sin1/2+sin2/2^2+……+sinn/2^n
所以
|am-an|
=|sin(n+1)/2^(n+1)+……+sinm/2^m|........相减后从(n+1)项开始的数列
≤|(sin(n+1))/2^(n+1)|+……+|sinm/2^m| 。。。。。。利用和的绝对值
am=sin1/2+sin2/2^2+……+sinn/2^n+sin(n+1)/2^(n+1)+……+sinm/2^m
an=sin1/2+sin2/2^2+……+sinn/2^n
所以
|am-an|
=|sin(n+1)/2^(n+1)+……+sinm/2^m|........相减后从(n+1)项开始的数列
≤|(sin(n+1))/2^(n+1)|+……+|sinm/2^m| 。。。。。。利用和的绝对值