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将asinx+bcosx化三角函数形式的步骤 老师说第二步是引入辅助角…

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 04:43:27
将asinx+bcosx化三角函数形式的步骤 老师说第二步是引入辅助角…
asinx+bcosx=√(a²‎+b²‎){[a/√(a²‎+b²)]‎sinx+[b/√(a²‎+b²‎)]cosx}
=√(a²‎+b²‎){[a/√(a²‎+b²)]‎sinx+[b/√(a²‎+b²‎)]cosx}
=√(a²‎+b²‎)(cosφsinx+sinφcosx)(a/√(a²‎+b²)=cosφ,b/√(a²‎+b²‎)=sinφ)
=√(a²‎+b²‎)sin(x+φ)
或asinx+bcosx=√(a²‎+b²‎){[a/√(a²‎+b²)]‎sinx+[b/√(a²‎+b²‎)]cosx}
=√(a²‎+b²‎){[a/√(a²‎+b²)]‎sinx+[b/√(a²‎+b²‎)]cosx}
=√(a²‎+b²‎)(sinφsinx+cosφcosx)(a/√(a²‎+b²)=sinφ,b/√(a²‎+b²‎)=cosφ)
=√(a²‎+b²‎)cos(x-φ)