已知一串分数：三分之一,三分之二,六分之一.六分之二,六分之三,六分之四,六分之五,六分之五,九分之一,九分之二,九分之

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/21 08:52:08

已知一串分数：三分之一,三分之二,六分之一.六分之二,六分之三,六分之四,六分之五,六分之五,九分之一,九分之二,九分之三,九分之四,九分之五,九分之六,九分之七,九分之八,十二分之一,十二分之二……十二分之十一,十五分之一,十五分之二,……其中第2011个分数是多少?

1/3,2/3-------------第1组2个
1/6,2/6,...5/6----第2组5个
1/9,2/9,...8/9----第3组8个
这样依次计算,实际上是等差数列,求等差数列最接近2011之和
设等差数列的项数(即分母相同的组数)为x,第一项为2
则Sn=(2+3x-1)*x/2=2011
3x^2+x-4022=0
求得
x=(-1±√1+12x4022)/6
x1≈36.45,x2≈-36.78
第36组分式最接近第2011项
现在再求第36组从多少开始：
2+5+8+...+(3*36-1)=(2+107)*36/2=1962
第36组最后一项分式正好是第1962项分数,第37组分式的分母为3*37-1=110
第2011项的分子(即第2011项在第37组分式中的编号)=2011-1962=49
所以第2011项分式为：49/110

已知一串分数：三分之一,三分之二,六分之一.六分之二,六分之三,六分之四,六分之五,六分之五,九分之一,九分之二,九分之通分二分之一和三分之一三分之二和七分之一七分之五和六分之一九分之二和六分之五七分之二和十一分之三四分之三和九分之比二分之一大的分数有什么?三分之二,七分之三,六分之五,九分之四,十一分之六,四分之一,五分之七,七分之二比二分之一小的分数有什么?三分之二,七分之三,六分之五,九分之四,十一分之六,四分之一,五分之七,七分之二六分之五*十三分之一+九分之五*十三分之二+十八分之五*十三分之六八分之七/X=九分之四 X/十一分之六=四分之三/三分之二七分之六x+八分之一=九分之二三分之一+三分之二×六分之五+九分之四简算简便计算18*(三分之二+九分之四-六分之五) 六分之五乘九分之五加九分之五乘六分之一六分之一比九分之二的最简比四十二比七分之六九分之八比二三分之二比六分之五（四分之三＋七分之六）×（六分之五—九分之四） 18:96 3.2:0.8 1:0.75 九分之二：三分之二十五分之八：二十五分之四九分之一：六分之五