作业帮用洛必达方法则求极限lim n趋近于无穷大(sin1/n+cos1/n)^n
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 23:25:25
用洛必达方法则求极限lim n趋近于无穷大(sin1/n+cos1/n)^n
这是个典型的数列极限化函数极限题
原式=lim(x-->0+)(sinx+cosx)^(1/x)=lim(x-->0)e^[(1/x)*(根号2*sin(x+(pi/4)))]
对指数部分用洛必达法则 指数部分=[（根号2*cos(x+(pi/4)))]
将x-->0+代入可得原式=e
ps:数列极限化为函数极限:①limf(n) n-->无穷大=limf(x) x-->正无穷
②limf(n) n-->无穷大=limf(1/x) x-->0+
原式=lim(x-->0+)(sinx+cosx)^(1/x)=lim(x-->0)e^[(1/x)*(根号2*sin(x+(pi/4)))]
对指数部分用洛必达法则 指数部分=[（根号2*cos(x+(pi/4)))]
将x-->0+代入可得原式=e
ps:数列极限化为函数极限:①limf(n) n-->无穷大=limf(x) x-->正无穷
②limf(n) n-->无穷大=limf(1/x) x-->0+
用洛必达方法则求极限lim n趋近于无穷大(sin1/n+cos1/n)^n
lim A^n/n!(A>0) n趋近于无穷大,利用极限存在准则,求极限
用洛必达法则求极限limn趋近于无穷大（n(tan1/n))^(n^2)
lim(n^3+3^n)^(1/n) n趋近于无穷大的极限
lim√n(√n+1-√n)（n趋近于无穷大）的极限
求极限limn趋近于无穷大 n^(1/n)
求lim[根号(n^2+n）-根号n],n趋近于正无穷大
极限lim(x趋近于无穷大)=(x^n)/(e^x),求这个...谢谢
2^n/n,n趋近无穷大的极限怎么求?
根据数列极限定义证明：lim(1/n^2)=0 n趋近于无穷大.
下面求极限的题,应该是N趋近于无穷大
求极限lim(n*sin(pi/n)) (n->无穷大)