已知函数f(x)=x^2-2MX+M+1在区间【0,1】上有最小值-2,求M的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 14:58:19

f(x)=x^2-2MX+M+1=(x-m)^2-m^2+m+1,对称轴x=m,开口向上
当m≤0时,【0,1】在对称轴右,单调增,最小值f(0)=m+1=-2,m=-3；
当0＜m＜1时,对称轴在【0,1】区间内,最小值=极值=-m^2+m+1=-2,m=(1±根号13)/2,不符合0＜m＜1的条件,无解；
当m≥1时,【0,1】在对称轴左,单调减,最小值f(1)=1-2m+m+1=-2,m=4.
综上：m=-3 ,或4

已知函数f(x)=x^2-2MX+M+1在区间【0,1】上有最小值-2,求M的值函数f(x)=x^2-mx+5在区间[-1,1]上有最小值g(m)的值域为已知函数y=x的平方+mx-1在区间【0,3】上有最小值-2,求m的值?有图的话最好了, 已知函数f(x)=x²-2x+3在区间【0,m】上有最大值3,最小值2,求m的取值范围已知函数f(x)=X*X-2X+3在闭区间 0,m 上有最大值3,最小值2,求m的取值是? 已知m为实数,f(x)=x2-2mx+m-1的最小值为f(m),试求函数f(m)在0≤m≤2上的最大值和最小值紧急!已知函数y=f(x)=4x^2-4mx+m^2-2m+2在区间[0,2]上有最小值3,求实数m的取值范围已知二次函数g(x)=mx²-2mx+n+1(m＞0）在区间【0,3】上有最大值4,最小值0. 已知函数f(x)=x^2+2mx+m^2-1/2m-3/2,x∈[0,+∞)求函数f(x)的最小值g(m) 已知函数f(x)=x²+mx-1在区间［-1,2］上为增函数,求m 的取值范围. 已知函数f（x）=x^-2mx+5（m>2）在区间【1,1+m】上的最大值与最小值之差为4,求实数m的值求函数f(x)=x2-2x-1在区间【m,m+1】上的最小值