对于高数中常说的“具有连续的偏导数”这句话怎么理解?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 13:37:22

对于高数中常说的“具有连续的偏导数”这句话怎么理解?
连续的偏导数,是指偏导数连续吧,那为什么要要求偏导数连续呢?偏导数连部连续有什么影响呢?看到许多定理中都有这句话,谁能帮解释下.
即偏导数连续连不连续有什么意义

(1)连续的偏导数,确实是指偏导数连续.
(2)你理解“函数的性质”吧?比如函数的单调性质、周期性质等等.一样的,函数的连续性质是一个很好的性质,而函数的偏导数本身又是函数,所以偏导数连续作为一个很好的性质,对函数的性状是有影响的.比如,如果函数的偏导数连续,则函数就是可以微分的.
回答“为什么函数的偏导数连续,则函数就是可以微分的”：这是定理,见同济高数5版下册P21.偏导数是对二元或多元函数中的某一变量求导数,将其余变量看为常数.
而偏导数实际上是指偏导数函数,应看作关于求导变量的函数.所以,连续偏导数是指其偏导数函数在定义域连续,也即没有间断点.
一定区域内可全微分偏导不一定连续若是全区域可全微分偏导一定连续y=x/z12,3,1/4可微分各偏导0.0.0不连续

对于高数中常说的“具有连续的偏导数”这句话怎么理解? 高数!怎么证明这个函数的偏导数不连续啊~~ 考研高数连续导数高数格林公式疑问格林公式里的P和Q是不是可以任意取的,只要具有一阶连续偏导数就行? 高数!一阶连续偏导数和二阶连续偏导数有什么区别? 高数偏导设f(u,v)有二阶连续偏导数,且f对于u的二阶偏导与f对于v的二阶偏导的和为1,g(x,y)=f(xy,(x 求教几个高数问题1.求下列函数的一阶偏导数（其中f具有一阶连续偏导数）①u=f(x^2-y^2,e^xy)②u=f(x/ 偏导数连续怎么理解请哪位大哥用几何的角度解释一下,偏导数在某点连续能得出函数在这一点连续吗高数连续偏导数题, 求过程谢谢一个函数在某一个区间上具有连续的二阶导数这句话能说明什么问题高数多元函数为什么偏导数连续是可微的充分不必要条件高数：多元函数可微与偏导数连续的是充分还是必要,为什么,